Математик Карен Уленбек из Техасского университета в Остине (США) стала первой женщиной, получившей Ппремию Абеля, которую называют Нобелевской премией по математике. Премию в размере 6 млн норвежских крон (700 тыс. долларов) вручают ежегодно с 2003 года, лауреата определяет комитет из пяти человек, куда Международный математический союз и Европейское математическое общество номинируют лучших математиков.
Семидесятишестилетняя Уленбек получила премию за достижения в области калибровочной теории и геометрического анализа, приведшие к прогрессу в математической физике. Калибровочная теория восходит к работам великого Джеймса Клерка Максвелла, но впервые ее сформулировал Герман Вейль в 1918 году в попытке объединить общую теорию относительности Альберта Эйнштейна и электромагнетизм. Ключевая идея теории Эйнштейна заключалась в том, что законы физики должны быть одинаковыми во всех системах отсчета. Она также является идеей калибровочной теории: нужно найти связи между результатами, полученными в различных точках пространства, и выявить неизменные величины. Калибровочная теория продвинулась в 1950-х годах, когда физики Чжэньнин Янг и Роберт Миллс предложили миру уравнения Янга—Миллса. В теоретической физике приходится иметь дело как минимум с четырехмерным пространством (три пространственные координаты и одна временная), и физические законы должны быть одинаковыми, где бы вы ни находились в пространстве-времени, то есть независимо от выбора системы отсчета. С уравнений Янга—Миллса начинала исследования Уленбек. В конце 1970-х она была в Чикаго на выступлении по этой теме знаменитого математика Майкла Атья и увлеклась проблемами калибровочной теории, став пионером в исследовании уравнений Янга—Миллса с аналитической точки зрения. Как отмечает комитет Премии Абеля, ее работы легли в основу всех последующих исследований в области калибровочной теории.
Сегодня калибровочная теория лежит в основе большей части работ в современной теоретической физике и является неотъемлемой частью передовых исследований в области физики частиц, общей теории относительности и теории струн. Физики продолжают искать путь к объединению всех четырех фундаментальных сил природы: электромагнетизма, гравитации, сильного и слабого ядерных взаимодействий. «Святым Граалем в физике всегда было объединением сил, — сказал Джим Аль-Халили из Университета Суррея, выступая с докладом о работе Уленбек. — Ее вклад в математику позволил продвинуться на этом пути». Среди других значимых достижений Уленбек — работа над вариационным исчислением: изучение того, как небольшие изменения в одной величине могут помочь найти минимальное или максимальное значение другой. Пример из жизни: мыльные пузыри, корректирующие свою форму, так чтобы площадь их поверхности оказалась минимальной. Предсказать сопоставимые структуры в многомерных пространствах чрезвычайно сложно, но работа Уленбек помогла и здесь.
Отметим, что за 16 лет существования премии среди номинантов преобладают граждане США и Франции. Единственным россиянином пока стал Яков Синай, ученик Андрея Колмогорова, получивший премию в 2014 году. В 1960–1970 годах Синай работал в МГУ и Институте теоретической физики РАН, а с 1993-го является профессором Принстонского университета.
